Analyysi, aineosiin jaoittaminen; erittely (vastakohta: synteesi). 1. Log., tutkimusesineen kaikkien ominaisuuksien selville ottaminen, jotta löydettäisiin se ominaisuus, jonka avulla muut voidaan selittää. - 2. Matem., a) probleeman geometriallinen ratkaisumenetelmä; b) koko matematiikka puhdasta geometriaa lukuunottamatta. (Siinä merkityksessä a. jakautuu kahteen osaan: alempi a., äärellisten suureiden a. (algebra) ja korkeampi a. (infinitesimaalilasku ja variatsionilaskento). - 3. Kem., jonkun aineen kokoomuksen selville ottaminen, jolloin yhdistetyn aineen osat määrätään joko ainoastaan laadulleen (kvalitatiivinen a.) tai lisäksi myös paljoudelleen (kvantitatiivinen a.). - 4. Kielit., lauseen jäsentely. - 5. Mus., sävellysten muotorakenteen selvittely katsoen niiden yleiseen ja yksityiskohtaiseen jäsentelyyn, motiiviseen yhtenäisyyteen ja harmoniseen käsittelyyn. [Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsinki 1925-1928.]
Nyk. matemaattisella analyysilla (lyh. analyysilla) tarkoitetaan differentiaali- ja integraalilaskentaa. Riippuen siitä, toimitaanko reaalilukujen joukossa, n-ulotteisessa euklidisessa avaruudessa tai kompleksitasossa, puhutaan vastaavasti reaali-, vektori- ja kompleksianalyysista.
Astuin virtaan ja se oli sama
Säe väittää subjektiiviseen
kokemukseen nojaten Herakleitoksen monin tavoin suomennettua lausetta vastaan.
Pentti Saarikoski käänsi Herakleitoksen aforismit vuonna 1971, hänen myöhäistuotantoonsa
kuuluvan Tiarnia-sarjan "hämärä" on myös Herakleitos.
Baasi, flogiston-teorian mukaan
aineet koostuvat baasista, flogistonista
ja mahdollisista epäpuhtauksista.
Baasi on se, mitä aineesta jää jäljelle, kun flogiston aineen palaessa
vapautuu ja poistuu. Esim. raudan baasi on ruoste ja puun baasi on tuhka.
(F.-teorian perustajan Georg Ernst Stahlin huomattavimpia tieteellisiä
saavutuksia olikin oivallus, että ruostumisessa ja palamisessa kysymys
pohjimmiltaan samanlaisesta reaktiosta!) Kaikki palavat aineet sisältävät
baasin lisäksi flogistonia, joka on painoton, väritön ja hajuton fluidi. Mm.
kaasujen suuri tilavuus suhteessa nesteisiin johtuu f.-teorian mukaan siitä,
että kaasut sisältävät vain vähän baasia mutta paljon flogistonia.
[" h2g2", BBC:n
ensyklopedinen projekti, http://www.bbc.co.uk/dna/h2g2/
]
Bólyai, Janos (1802-60), unk. matemaatikko, jota Lobatševskijn rinnalla pidetään epäeuklidisen geometrian perustajana. [Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsingissä 1925-1928.]
Brigantiini Laivan takiloinnista johtuva nimitys. Keulamastossa, joka on peräisoamastoa lyhyempi, on raa´at ja isossamastossa haarukka ja puomit.
Calle de la soledad moderna Kadunpätkä historiallisen
Cadizin
kaupungin muurien sisäpuolella Andalusian eteläisimmässä osassa. Laihian
kappalaisen poika Israel Reinius kuvailee Pohjanmaan porvareiden vilkkaita
kauppayhteyksiä Cadiziin kirjassaan Journal
hållen pa resan till Canton i China med höglofl. Ostindiska Compts skiepp
Cronprintzen Adolph Friedrich 1745-1748.(Skrifter
utg. av Svenska Litteratursällsk. i Finland. 273.)
(Helsingfors 1939)
Donkey Pieni höyrykone, jota käytetään aluksen varppaamiseen, lastin ahtamiseen ja purkamiseen tarvittavien nostokurkien ym. voimakoneena. Donkeyn höyrykattila on joko kattilahuoneessa tai joskus kannella.
Eksentrinen (lat.), epäkeskinen, yltiöllinen, käytökseltään omituinen, tavallisuudesta poikkeava. – Eksentrisyys, (mat.) epäkeskisyys, kartioleikkauksen muodon määräävä luku; ellipsissä polttopisteiden välin suhde isoakseliin. [Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsingissä 1925-1928.]
Elämänilma, sana, jolla
Gadolinin palamisteoriassa viitattiin ilman sisältämään palamisen kannalta
välttämättömään kaasumaiseen alkuaineeseen.
Evoe Riemuhuuto Dionysioksen kunniaksi, latinaksi euoe, euhoé, joskus kaksitavuisena evoe. Uudenaikaisissa kielissä sanalla on tavallisesti kolmitavuinen muoto evoë. P. Mustapään runossa Navigare necesse est vivere non est (1969) sana esiintyy Talvessa käytetyssä muodossa.
Flogiston (kreik.), ennen
oletettu kaikkien palavien aineiden aineosa, joka niiden palaessa vapautui ja
poistui liekissä. Flogiston-teorian perustaja oli saksal. kemisti Georg Ernst
Stahl (1660-1734). Se vallitsi kemiassa, kunnes happi keksittiin
(Lavoisier v. 1772). [Pieni
tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsinki 1925-1928.]
FLOGISTON-TEORIA JO UNOHDETTAVA
Kemian Herra Professori Johan Gadolin on vast'ikään julkaissut alaansa
liittyvän oppikirjan. Teoksessa Inledning til Chemien hän ottaa kantaa muun
muassa kemian alan oppineita jo pitkän aikaa askarruttaneeseen ongelmaan
palamisen luonteesta. Näihin päiviin saakka ovat nimittäin monet halunneet
selittää tuon ilmiön sillä, että palamisen aiheuttaa flogiston-nimisen
alkuaineen poistuminen palavasta aineesta. Tällaisella ajatusrakennelmalla on
ollut kuitenkin epäilijänsä, semminkin kun uusi kaasumainen aine, happi, löydettiin.
Ranskalainen tiedemies Antoine Laurent Lavoisier jopa selitti palamisen olevan
palavan aineen yhtymistä happeen. Tämän teorian hän esitti jo joitakin
vuosia sitten; hän ei ole enää valitettavasti keskuudessamme, koska menetti
päänsä giljotiinissa neljä vuotta sitten maansa vallankumoustribunaalin päätöksellä.
Kemian oppikirjassaan Professori Gadolin kallistuu edesmenneen Lavoisierin
kannalle ja lausuu mielipiteenään, ettei mikään aine voi palaa ellei se pääse
kosketuksiin hapen kanssa. Tämänkaltainen loppupäätelmä tarkoittaa sitä,
että tämä kirja on Ruotsin valtakunnassa ensimmäinen, jossa
flogiston-teoria hyljätään. [Yliopisto -verkkolehti 5/98]
Gadolin, Juhana (1760-1852), suom. kemisti ja fyysikko, Turun Akatemian kemian professori 1797-1822. Suoritti aineiden ominaislämpöä koskevia erittäin arvokkaita tutkimuksia. Suomen Tiedeseura on julkaissut uudelleen hänen tärkeimmät tieteelliset kirjoituksensa. [Tigerstedt, Abo universitets lärdomshistoria. 8. Kemien (1899).]
Gadolin oli elinaikanaan kansainvälisestikin tunnettu esittämänsä palamisteorian
vuoksi. Gadolin oli tilaisuudessa osallistua aineen palamisen kemiaa
koskeneeseen tieteelliseen keskusteluun hetkellä, jolloin 1700-luvulla
vallinneen flogiston-teorian pätevyys oli asetettu kyseenalaiseksi.
Flogiston-teorian mukaan kaikki palavat aineet sisältävät flogistoniksi
(kreik. sanasta flox, liekki)
kutsuttua alkuainetta, joka niiden palaessa vapautuu ja poistuu liekissä.
Esim. kynttilän lyheneminen sen palaessa johtuu flogistonin poistumisesta.
Kynttilän sammuminen suljetussa tölkissä puolestaan johtuu siitä, että
ilma tulee flogistonista kylläiseksi. Mitä enemmän aine sisältää
flogistonia, sitä korkeampi lämpöarvo sillä on. Flogiston-teoria kumoutui,
kun ranskalainen kemisti Antoine
Laurent Lavoisier (1743-94) v. 1772
esitti palamisteorian, jonka mukaan palaminen on kemiallinen reaktio, jossa
palava aine yhdistyy ilman sisältämään happeen,
joka on kaasumainen alkuaine. Lavoisierin palamisteoria merkitsi
flogiston-teorian kumoamista ja hänen käyttämänsä kvantitatiiviset
tutkimusmenetelmät johtivat pian koko kemiallisen tutkimuksen paradigman
murtumiseen ja uuden aikakauden alkamiseen kemian historiassa. Tässä
murrosvaiheessa Gadolin esitti oman palamisteoriansa, jonka mukaan esim.
metallin palaessa sen baasi yhdistyy elämänilman baasiin, jolloin muodostuu
kalkkia (kreik. sanasta khalix, metallin tai mineraalin palamistuote) ja
metalliin sisältynyt flogiston yhtyy elämänilman lämpöaineeseen, mistä
syntyy tuli. (Kalkki Gadolin oli siis omaksunut happea muistuttavan elämänilman
käsitteen, mutta säilyttänyt flogistonin. Vaikka Gadolin oli hylännyt
varsinaisen flogiston-teorian, Lavoisierin teoriaan suhtautui kriittisesti. [Prof. K.V. Laurikaisen Tieteen historia
ja filosofia -kurssin luennot, Helsingin yliopisto, syyslukukausi 1982]
Lavoisierin palamisteoria on saanut elää pitkään ja on validi yhä edelleen. Mestari itse teloitettiin Ranskan vallankumouksessa v. 1794. Neljä vuotta tämän jälkeen Gadolin julkaisi kemian oppikirjan Johdatus kemiaan, jossa palaminen jo selitettiin hapen eikä flogistonin avulla. Gadolinin nimi tunnetaan tänä päivänä ehkä parhaiten hänen löytämänsä mineraalin (gadoliniitin) sisältämän, hänen mukaansa nimetyn alkuaineen, gadoliniumin, perusteella. Hänen esittämäänsä omaperäistä palamisteoriaa ei niinkään muisteta; sitä ei esim. edes mainita teoksessa Suomen tieteen historia, WSOY, Helsinki 2000, jossa kyllä muuten kerrotaan yhtä ja toista hänen elämästään ja tieteellisistä saavutuksistaan. Gadoliniitilla on alkuaineena muutakin kuin akateemista merkitystä, sitä käytetään erilaisissa sähkölaitteissa ja elektroiikan komponenteissa sekä –sen poikkeuksellisen hyvän neutronien pysäyttämiskyvyn vuoksi– ydinreaktoreissa tehon säätämiseen käytettävissä ns. ohjaussauvoissa.
Gadoliniitti, musta kivennäinen, jota on mm. Ruotsissa ja Norjassa; saanut nimensä löytäjästään kemisti Juhana Gadolinista. Gadolinium, harvinainen maametalli; kem. merkki Gd, at.-p. 157,3, oksidina gadoliniitissa ym. harvinaisissa mineraaleissa. [Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsinki 1925-1928.]
Guadalquivir arab. uãd al-kebí´r, "suuri joki". Eteläisin Pyreneiden niemimaan viidestä pääjoesta. Virtaa lounaista pääsuuntaa Andalusian maakunnan halki ja laskee Cadizin lahteen. Joki on yhä purjehduskelpoinen Sevillaan saakka.
Hath wrought the mure that should confine it in William Shakespeare: King Henry IV Part 2. 4. näytös, 4 kohtaus. Osallistuin keväällä 1997 dramaturgina Amsterdamin teatterikoulun erään ohjaajavuosikurssin Shakespeare-produktioon. Prosessin lopputuloksena syntyi esitys Henry out of order, jonka laadukkaaseen yleisöön lukeutuivat mm. Peter Frantzén ja Irina Björklund.
Höyry, kaasu, jonka lämpötila
on alempi sen kriitillistä lämpötilaa. Höyry voidaan muuttaa nesteeksi
puristamalla sitä kokoon, tarvitsematta jähdyttää. Kun nesteen pinta on
kosketuksessa ilman tai tyhjiön
kanssa, haihtuu siitä h:yä, kunnes nesteen yläpuolella oleva tila on kyllästetty
tällä. Jos kyllästettyyn h:yyn johdetaan lisää lämpöä, paineen pysyessä
muuttumattomana, tulistuu h., so. sen lämpötila kasvaa ja tilavuus suurenee.
Tulistetusta h:stä voi johtaa lämpöä pois sen tiivistymättä; siksi sitä
käytetään höyrykoneissa. Tulistin,
putkisto, jossa vesihöyry kuumennetaan niin, että sen lämpötila tulee
korkeammaksi kuin samanpaineisen kyllästetyn höyryn.
[Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino,
Helsinki 1925-1928.]
Höyrykone, laajemmassa merkityksessä vesihöyryllä käyvä voimakone, tav. kuitenkin skotlantilaisen keksijän James Wattin (1736-1819) vuonna 1768 kehittämä mäntä-höyrykone. Mäntä-h:ssa sylinterissä kulkeva mäntä liikkuu vuoroin ylös- ja alaspäin höyrynpaineen vaikutuksesta, joka johdetaan vastaavasti vuoroin männän ala- ja yläpuolelle. Männän edestakainen liike muutetaan kiertoliikkeeksi männänvarren, erikoisen nivelen, ns. ristikappaleen, ja kiertokangen avulla; viimeksi mainittu kiertää akselia kammella. Vauhtipyörä tasoittaa pyörimisliikettä. Höyryntulo sylinteriin ja poistuminen sieltä säädetään joko venttiileillä, hanoilla (Corliss-koneet) tai tavallisemmin ns. luistilla (luisti-höyrykone). Höyryn paisunta voi tapahtua yhdessä tai useammassa peräkkäin yhdistetyssä sylinterissä. [Pieni tietosanakirja, Kustannusosakeyhtiö Otavan kirjapaino, Helsinki 1925-1928.]
Erilaisia höyryllä toimivia koneita oli rakenneltu jo kauan ennen Wattia. Näistä käytännöllisin oli englantilaisen sepän Thomas Newcomenin (1664-1729) vuonna 1712 rakentama kone, joka toimi siten, että höyrykattilasta laskettiin höyryä sylinteriin, jossa liikkuva mäntä nousi ylös; sitten katkaistiin höyryn tulo, ja kylmää vettä suihkutettiin sylinteriin, jolloin syntyi tyhjö ja ulkoilma painoi männän alas; vesi laskettiin sylinteristä, uutta höyryä tilalle jne. Newcomenin kone ei siis varsinaisesti toimi höyryllä, vaan ilmakehän paineella. Wattin kone olikin ensimmäinen höyryn paineella toimiva mäntämoottori. Wattin koneessa höyryn paine on kuitenkin vain hiukan normaalia ilmanpainetta suurempi, mikä rajoittaa koneen tehoa oleellisesti. Esimerkiksi höyryveturin rakentaminen tuli mahdolliseksi vasta 1800-luvulla, sen jälkeen kun englantilainen Richard Trevithick (1771-1833) ja amerikkalainen Oliver Evans (1755-1819) olivat – kumpikin tahollaan – kehittäneet tulistettuun höyryyn perustuvan korkeapainekoneen. Watt piti korkeapainekonetta vaarallisena, jollaiseksi se osoittautuikin, ja vastusti sen kehittämistä kaikin keinoin. Trevithickin oli vaikea saada rahoitusta keksintöjensä toteuttamiseen, ja hän kuoli äärimmäisessä köyhyydessä.
Indusoida,
aiheuttaa (usein epäsuorasti, ilman että vaikutusmekanismi on välittömästi
havaittavissa), aiheuttaa induktio, (fys.) aiheuttaa sähkövirta tai jännite
muuttuvan magneettikentän avulla, (biol., lääk.) aiheuttaa tietyntyyppisen
kudoksen kasvua. Esim. (lääk.) leikkaushaavaan jääneet luun sirut
indusoivat haitallista luun kasvua, (mat.) metriikka indusoi topologian. Induktio,
(log.) yleisen säännön päätteleminen yksittäisistä tosiasioista tai
havainnoista (vrt. deduktio), (mat.) todistusmenetelmä, jossa näytetään,
että yhtälö pätee kaikilla luonnollisilla luvuilla toteamalla ensin, että
se pätee muuttujan arvolla 0 (tai 1), ja olettamalla sitten, että yhtälö pätee
muuttujan arvolla n, ja osoittamalla, että tästä oletuksesta seuraa, että
yhtälö pätee myös arvolla n +1; (fys.) sähkövirran tai jännitteen
muodostuminen muuttuvan magneettikentän vaikutuksesta, esim. generaattorissa;
(biol.) vaikutus, joka saa alkion kudokset erilaistumaan tiettyyn suuntaan.
Juana Nancy Lloyd´s Register 1887-88 mukaan Anglo-Scandinavian Steam Ship Co Ltd:n omistama höyrylaiva. Juana Nancy oli The World Wide Magazinen (London 1888) mukaan joulukuussa 1887 kapteeni R.S. Chandlerin komennossa palaamassa Luulajasta, jonne se oli ollut viemässä kalustoa maailman tuolloin pohjoisimmalle rautatietyömaalle. Jouluna 1887 alus juuttui Merenkurkussa jäälauttaan, josta se ei päässyt irti ennen vuoden 1888 kevättä. Koko tämän ajan Juana Nancy ajelehti jään mukana pitkin Perämeren Suomen puoleista rannikkoa pohjoista kohti. Miehistö jätti aluksen 14. tammikuuta ja pelastautui Tankarin saaren majakkatyömaan kautta Kokkolaan. Bosundlaisten J.J. Finholmin ja J. Asplundin kerrotaan asuneen laivalla koko talven vahtia pitäen ja sepäntöitä toimitellen.
Jää Jää on alati muuttuva habitaatti. Osallistuin sukeltajana
Kimmo Karellin ja Tuomo Roinen tutkimukseen vuonna 2005 Hailuodossa, missä he
tutkivat, miten ahtojäävallien eliöstö mahdollisesti eroaa tasaisen vanhan
jään ja vesipatsaan vastaavasta. Yksisoluiset jääeliöt elävät jään
suolavesitaskuissa ja kanavissa.
Ympäristö on pimeä ja kylmä. Lämpötilan
vaihtelut suurentavat taskuja ja yhdistävät niitä etenkin kevään edistyessä.
Lopulta jäässä elävät yksisoluiset eliöt joutuvat veteen, mihin niiden on
sopeuduttava tai kuoltava.
Suomen riimikronikan (ks. Skijfinnom ja Ristiranta) s.
52 kerrotaan suomalaisten myyttisen piispan, Pyhän Henrikin sormesta
seuraavaa: "samana vuonna, kun/kaikki jää oli sulanut tuona keväänä,/löydettiin
sormi ja sormus jälleen/eräästä jääpalasta, joka ei ollut/vahingoittunut
auringon kuumuudesta."
Koggi Yksimastoisesta viikinkialuksesta koggi oli seuraava askel veistämötaidon kehityksessä. Se oli hansaliiton aikakaudella 1100-luvulta saakka käytetty kauppa-alus, jonka keulassa ja perässä oli kastelleja. Mastoja oli tavallisesti yhdestä kahteen, jokaisessa ainoastaan yksi raakapurje tai perämastossa usein myös nelikulmainen salkopurje.
Koirio Historioitsija Lars Backin mukaan (Kaarlelan pitäjän historia I, s. 402) (Turku 1969) quera, suom. koira, koirio lienee ollut poikkipuu, jota käytettiin nuotan molemmissa päissä. Hyvillä pyyntiapajilla, joihin kokoontui monia nuottakuntia, oli tapana, että kun nuottakunta oli vetänyt nuottansa niin pitkälle, että koiriot ulottuivat yhteen, seuraava nuottakunta sai levittää nuottansa. Kvera- eli Koiraniemi voisi siten merkitä niemeä, jossa vedettiin nuottaa. Vrt. Ristiranta. Prokuristi Annie Hongell mainitsee päiväkirjoissaan, kuinka vielä 1800-luvun lopun kokkolalaiset lapset matkalla uimarannalle uhrasivat vanhoilla Ristirannan kylän rantamailla kukkia kivelle, jota kutsuttiin "fatisteniksi".
La elipse de un crito Espanjalaisen runoilijan Federico García Lorcan kokoelmasta Poema del Cante Jondo (1921) sarjasta Mustalais-siguiriyan tapaan. Matti Rossin suomennos kuuluu: Huudon ellipsi kierii/vuorelta/vuorelle. [Andalusian lauluja, Helsinki 1970]
Leopardihylje Leopardihylkeet
vaikeuttavat jääkentällä tapahtuvia tutkimussukelluksia. Leopardihylje
saattaa sekoittaa sukeltajan esim. pingviiniin. Ilta-Sanomat 25.7.2003:
"Britanniassa kauhisteltiin
eilen poikkeuksellista sukellusonnettomuutta. Etelämantereella työskennellyt
Kirsty Brown, 28, kuoli, kun isokokoinen leopardihylje kävi häneen kiinni ja
veti sukeltajan pinnan alle."
Mitra 1. Piispan liturginen päähine lännen kirkossa. Peräisin koggiaikakaudelta, eli ollut käytössä 11. vuosisadalta lähtien. Mitra voi olla rikkaasti koristeltu, mitra pretiosa, tai yksinkertainen, mitra simplex. 2. Antiikin kreikkalaisten naisten päähinettä kutsuttiin mitraksi.
Paradigma, amerikkalaiselta teor.
fysiikan ja tieteenhistorian tutkijalta Thomas Kuhnilta (1922-1996) peräisin
oleva tieteenfilosofinen käsite, joka tarkoittaa tiedeyhteisön yhteisesti
tosiasioiksi hyväksymiä lähtökohtia, sille yhteisiä käsitteitä ja
merkintätapoja sekä hyväksyttyjä tutkimusmenetelmiä. Paradigmaa itsessään
ei varsinaisesti opeteta eikä muutoinkaan korosteta, sen omaksuminen tapahtuu
ikään kuin hiljaisesti, kokeneempien esimerkkiä seuraten. Paradigma
vaikuttaa siihen, minkälaisia kysymyksenasetteluja ja tutkimuskohteita pidetään
mielekkäinä. Tutkimuksen edistyessä – teorian ja havaintomenetelmien
kehittyessä – on tyypillistä, että teoria, selitysmallit tai esim.
laskentamenetelmät muuttuvat vähitellen yhä monimutkaisemmiksi, eivätkä
lopulta enää ole tyydyttävässä suhteessa saatuihin tuloksiin tai niiden
tarkkuuteen suhteessa havaintoihin. Lopulta on edessä paradigman murtuminen,
tieteellinen vallankumous, minkä jälkeen uusi paradigma alkaa vähitellen jäsentyä.
[Prof. K.V. Laurikaisen Tieteen historia
ja filosofia -kurssin luennot, Helsingin yliopisto, syyslukukausi 1982.
Alkup.
lähde Kuhn,
Thomas, The Structure of Scientific Revolutions, University of Chicago
Press, 1962; suom. Tieteellisten
vallankumousten rakenne, Art
House, Helsinki 1994.]
Paralleeliaksiooma, Eukleideen geometrian viides postulaatti, jonka mukaan suoran ulkopuolisen pisteen kautta voidaan piirtää yksi ja vain yksi ensin mainitun suoran kanssa yhdensuuntainen suora.
Paralleeliaksiooman mahdollinen redundanssi muista aksioomista on askarruttanut lukuisia matemaatikkoja yli 2000 vuoden ajan. Klaudios Ptolemaios, Proklus, Nasir Eddin al-Tusi ja Omar Khaijjam yrittivät todistaa postulaattia teoreemana. 1700-luvulla italialainen jesuiitta Girolamo Saccheri (1667-1733) pyrki todistamaan postulaattia epäsuorasti lähtökohtanaan nelikulmio, jossa on kaksi suoraa kulmaa ja kaksi yhtä pitkää sivua. Paralleeliaksiooman kanssa yhtäpitävää on, että nelikulmion muut kaksi kulmaa, jotka joka tapauksessa ovat yhtä suuret, ovat suoria. Saccheri oletti kulmat tylpiksi tai teräviksi ja johti seurauksia. Tylpän kulman tapaus johti ristiriitaan (ainakin jos suorat ovat äärettömän pitkiä), mutta terävän kulman tapaus jäi epäselväksi, vaikka Saccheri ilmoittikin päätyneensä myös tässä tapauksessa ristiriitaan. Samansuuntaista työtä tekivät sveitsiläissyntyinen Johann Lambert (1728-77) ja Legendre. Lambert lähti liikkeelle nelikulmiosta, jonka kolme kulmaa ovat suoria. Oletusta, jonka mukaan neljäs kulma olisi terävä, ei Lambert onnistunut kumoamaan, ja luopui paralleeliaksiomaa koskevan tutkimuksensa julkaisemisesta. Lambertin ystävät painattivat tutkimuksen Die Theorie der Parallelinien kirjoittajan kuoleman jälkeen 1777. Legendren kirjassa Éléments de Géométrie (1794) (jonka katsottiin korvaavan Eukleideen Alkeet) oli laajoja paralleelipostulaatin tarkasteluja. Tekemällä avaruuden äärettömyyttä koskevan lisäoletuksen Legendre osoitti, että kolmion kulmien summa ei ylitä 180:ta ja että jos on olemassa kolmio, jonka kulmasumma on 180, niin kaikkien kolmioiden kulmasumma on 180, jolloin myös paralleeliaksiooma on tosi. Viimeinen Legendren toimittama painos ilmestyi 1833.
1810-luvulla Gauss vakuuttui mahdollisuudesta korvata paralleelipostulaatti
jollakin muulla oletuksella geometrian järjestelmän silti sortumatta. Koska hän
ei julkaissut ajatuksiaan, luetaan epäeuklidinen geometria kahden
vakiintuneiden tieteellisten keskusten ulkopuolella toimineen matemaatikon
ansioksi. Toinen heistä on venäläinen Nikolai
Ivanovits Lobatsevski (1792-1856), ''Geometrian Kopernikus'', Moskovasta 800 km
itään sijaitsevan Kasanin yliopiston rehtori. Lobatsevski oli uskonut löytäneensä
todistuksen paralleelipostulaatille ja julkaissutkin sellaisen, mutta vuosien
1826 ja 1829 välillä hänelle kävi selväksi, että ristiriidaton geometrian
järjestelmä on luotavissa myös siten, että annetun suoran ulkopuolella
olevan pisteen kautta oletetaan kulkevaksi useita eri suoria, jotka eivät
leikkaa annettua suoraa. Lobatsevskin kirjoitukset levisivät varsin hitaasti,
mutta ne tulivat kuitenkin esim. Gaussin tietoon. Gauss kiitti Lobatsevskia
yksityiskirjeissä, mutta ei ottanut julkisesti kantaa tämän tuloksiin.
Toinen epäeuklidisen geometrian keksijä, unkarilainen (oikeastaan Transsilvanian Koloszvárissa, nykyisen Romanian Cluj'ssa syntynyt) upseeri János Bolyai (1802-60) oli myös kosketuksissa Gaussiin, sillä hänen isänsä Farkas (Wolfgang) Bolyai (1775-1856), itsekin paralleeliaksiooman todistusyrityksiä harrastanut matematiikanopettaja, oli ollut Gaussin opiskelutoveri Göttingenissä. Isän kieltelyistä huolimatta poikakin innostui paralleelipostulaatista ja onnistui kehittämään geometrian, jossa annetun pisteen kautta kulkee äärettömän monta annetun suoran kanssa yhdensuuntaista suoraa. János Bolyain ilmeisesti jo vuonna 1823 valmistunut tutkimus julkaistiin 1832 Farkas Bolyain Tentamen Juventutem studiosam in elementa matheseos puræ introducendi -nimisen geometrisen kirjan liitteenä nimellä Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens (Lobatsevski julkaisi oman teoriansa 1829 Kasanissa venäjäksi ja 1840 Berliinissä saksaksi). Gauss kieltäytyi jälleen kommentoimasta: ''Jos kehuisin tätä työtä, kehuisin itseäni, koska olen ajatellut samoin jo monen vuoden ajan.'' Tämä Gaussin tunnustus ja samanaikainen prioriteetin kiisto samoin kuin saksankielisen version ilmestyminen Lobatsevskin työstä masensivat János Bolyain niin, ettei hän myöhemmin enää julkaissut varteenotettavia matemaattisia töitä.
Epäeuklidisen geometrian todellisen merkityksen oivalsi vasta Riemann, jonka kuuluisa, Gaussin antamaan aiheeseen pohjautuva dosentinväitöskirja Ueber die Hypothesesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen (1854) tarkasteli geometrioita, joissa suorat eivät välttämättä ole äärettömiä, ja joissa oletus, jonka mukaan suoran ulkopuolella olevan pisteen kautta ei voi piirtää ollenkaan suoran kanssa yhdensuuntaista suoraa. Riemannin avaruuskäsitys on mm. yleisen suhteellisuusteorian perustana. Riemann esitti yksinkertaisen mallin geometriasta, jossa kaikki suorat leikkaavat: pallo ja isoympyrät. Epäeuklidisen geometrian voidaan katsoa vapauttaneen geometria. Tuli mahdolliseksi rakentaa erilaisiin aksioomajärjestelmiin nojautuvia geometrioita, ja kysymys siitä, minkälainen geometria vallitsee reaalimaailmassa, siirtyi fysiikan puolelle.[Matematiikkalehti Solmu 7.9.2000]
Paralleeliaksioomaa ei siis koskaan onnistuttu todistamaan, vaan
osoittautui, että vika oli suoran käsitteessä. Intuitiivinen mielikuva
suorasta ei ollutkaan loogisessa mielessä riittävä. Riippuen siitä, mitä
suoralla tarkoitetaan, paralleeliaksiooma joko on voimassa tai ei ole. Tämä
johti epäeuklidisten geometrioiden syntymiseen. Jos paralleeliaksiooma on
voimassa, puhutaan euklidisesta geometriasta; jos se ei ole, kyseessä on epäeuklidinen
geometria. Seurauksena oli geometrian aksioomajärjestelmien tarkempi
tutkiminen, mikä mm. johti vuonna 1899 ilmestyneeseen Göttingenin
yliopiston professorin David Hilbertin teokseen Grundlagen der Geometrie, jossa
esitettiin moderni geometrian aksiomatiikka. Pohjana on tällöin kaksi
joukkoa, joista toisen alkioita kutsutaan pisteiksi ja toisen suoriksi. Näillä
oletetaan olevan aksioomissa luetellut ominaisuudet.
[Kivelä, Simo K., M niin kuin matematiikka, Versio 1.12 / 10.08.2000, TKK 1998-2001]
Redundantti, liikanainen, ylimääräinen, epäolennainen. Nykysuomen sanakirja, SKS, WSOY, Porvoo 1986. Vrt. runo Sukupolvia. Määrätyn tieteen- tai taiteenalan kehitystä tarkasteltaessa, paitsi jokin keskeisenä pidetty lähtökohta, myös itse tekijä tai koko hänen edustamansa sukupolvi saattaa jälkikäteen tarkasteltuna osoittautua saavutettuihin tuloksiin nähden redundantiksi.
Aksiomaattisesta järjestelmästä puhuttaessa tietyn aksiooman redundanttisuudella tarkoitetaan, että se on johdettavissa muista aksiomista eli että se voidaan muihin aksioomiin nojautuen todistaa oikeaksi, eikä sitä näin ollen tarvitse olettaa oikeaksi. Tällaisessa tapauksessa teoria on epätyydyttävästi muotoiltu; kyseinen argumentti, tai mahdollisesti jokin toinen sen kanssa ekvivalentti argumentti, tulee poistaa aksioomien joukosta ja, mikäli sillä on erityistä käyttöä tai mielenkiintoa, esittää teoreemana eli lauseena.
Määrätyn tieteen- tai taiteenalan kehitystä tarkasteltaessa, paitsi jokin keskeisenä pidetty lähtökohta, myös itse tekijä tai koko hänen edustamansa sukupolvi saattaa jälkikäteen tarkasteltuna osoittautua saavutettuihin tuloksiin nähden redundantiksi.
Ristiranta Kokkolan kaupunki perustettiin Ristirannan kylän maille vuonna 1620. Lars Backin mukaan (s.397) Ristirannan kylä oli 1500-luvun puolivälissä tiheään asuttu ja kylällä lienee varhain ollut vilkkaan kalastuspaikan luonne. Vanhimpien tunnettujen yksityiskohtaisten maakirjojen mukaan kylään kuului 1557-58 29 ja 32 tilaa. Suureen Ristirannan kylään liitettiin 1500-luvulla alue, josta käytetään vv. 1543-67 nimityksiä Queraniemi ja Koiraniemi. Runon ensimmäinen säkeistö on mukailtu Lönnrothin ja Linnan toimittaman Suomen riimikronikan (ks. Skijfinnom) s. 36 ja 54-55 tekstistä. Jälkimmäisillä sivuilla kerrotaan ristiretkestä Pohjanmaan pakanoiden keskuuteen.
Skijfinnom "Påwen
till kesar Ludwich Skref/At trones dör Skijfinnom war/Öpnadh".
Johannes Messeniuksen (n. 1580-1636) Suomen
riimikronikka (SKS, Helsinki 2004) eli Joh. Messenii Berättelse om några
gambla och märkeliga Finladz Handlingar on vanhinta Suomessa tehtyä ja
Suomesta kertovaa historiankirjoitusta. Messenius ei flogistonajan tiedemiehenä
hallitse nykyaikaisen historiatieteen metodeja ja hän yhdistelee asioita ja
aineistoaan mielivaltaisesti ja hänen lähdekritiikkinsä on kehittymätöntä.
Suomen riimikronikan toimittajat katsovat kuitenkin, että Messeniuksen
kertomukset sisältävät viitteitä, joiden "avulla on mahdollista selittää
Suomen muinaisuskontoa sekä kansanrunoutemme skandinaavisia ja
keskieurooppalaisia yhteyksiä".
Snouvi tai snau. Laivan takiloinnista johtuva nimitys. Snaulaivassa raakatakiloidun isomaston takana on märssyyn ulottuva kapea snaumasto. Käytettiin useissa eri runkotyypeissä.
Soleá "flamenco-lajien äiti" tai soleares, yksi flamencon peruslauluista. Soleálla on erilaisia muotoja, se on esimerkiksi kuin puhuttua laulua, johon sisältyy moraalisia mietelmiä.
Sundman, Karl Frithiof (1873-1949), Helsingin yliopiston tähtitieteen professori 1918 - 1941 (henk.koht. ylim. prof. jo 1907 alkaen). Sundman on jäänyt matematiikan historiaan ratkaistuaan ns. kolmen kappaleen ongelman, jossa laskettava kolmen, keskinäisen painovoiman alaisen kappaleen liike avaruudessa, kun lähtötilanne on annettu. Newtonin painovoimateorian ajoista lähtien matematiikan suuret klassikot ovat tutkineet tätä kysymystä: Newton itse, Euler, Lagrange, Jacobi ja muut. Probleemaa on pidetty erittäin vaikeana - jopa ratkaisemattomana. Kolmen kappaleen probleemalle esitti lopulta täydellisen ratkaisun Sundman. Hänen tätä probleemaa koskevat työnsä ilmestyivät Suomen tiedeseuran julkaisussa Acta vuosina 1907 ja 1909; yhteenveto Mémoire sur le problème des trois corps julkaistiin ranskalaisessa Acta Mathematicassa vuonna 1912. Sundmanin tulos oli sensaatio. Yllättävää oli myös ratkaisun löytyminen suhteellisen yksinkertaisin keinoin Picardin yleistämän Cauchyn differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen eksistenssilauseen avulla. Ratkaisu herätti heti suurta huomiota. Vuonna 1913 Sundman sai Ranskan tiedeakatemian Pontécoulantin palkinnon, vieläpä tätä tapausta varten kaksinkertaistettuna.
Sundmanin ratkaisu perustuu sarjoihin, jotka suppenevat hyvin hitaasti. Sen vuoksi hänen omana aikanaan työn merkitys oli ennen muuta ratkaisun olemassaolon osoittamisessa. Nykyisin se on saanut myös sovellusmerkitystä, kun sen avulla ongelmaa voidaan käsitellä tietokoneella. Vuonna 1918 Sundman seurasi tähtitieteen varsinaisena professorina Anders Donneria, jonka sijaisena hän oli toiminut jo vuodesta 1911 lähtien. Sundman erosi täysinpalvelleena 1941. Suomen matematiikan historian kannalta Sundman jäi yksittäiseksi ilmiöksi, sillä hänellä ei ollut oppilaita, jotka olisivat jatkaneet hänen tutkimuksiaan.
Sundmanin edellistä paljon tuntemattomammaksi jäänyt työ koski
planeettojen häiriöteoriaa. Vuonna 1915 Anders Donnerille omistettuun
juhlakirjaan sisältyneessä tutkimuksessa Plan d'une machine destinée à
donner Ies perturbations des planètes hän esittää erityisen
analogiatietokoneen, perturbografin, periaatteen. Sundman oli tässä ehkä
vuosikymmeniä aikaansa edellä. Maailmansodan melskeissä artikkelia ei
huomattu, eikä laitetta rakennettu täydellisesti. Myöhemmin kehitettiin
samantapaisia analogiatietokoneita differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi.
[Päiviö Tommila: Suomen tieteen historia, 3. osa, WSOY, Porvoo 2000.]
[Markkanen, Linnaluoto, Poutanen: Tähtitieteen vaihteita Helsingin
yliopistossa, Helsingin yliopisto, Observatorio 1984.]
Symplegadit Kreikkalaisessa tarustossa kaksi meressä olevaa äkkijyrkkää
kalliota, jotka alituisesti iskevät yhteen musertaen kaiken, mikä niiden väliin
joutuu, kunnes Argonauttien retkellä Argo-laiva pujahtaa niiden läpi. Erään
tarun mukaan Symplegadit silloin juuttuivat kiinni paikoilleen. Symplegadit
sijoitettiin tavallisesti Mustallemerelle, Bosporin salmen suun edustalle.
Wellamo Höyrylaiva. Rakentanut teräksestä Gourtley Brothers & Co., Dundee, Skotlanti, S.H.Oy:n tiliin vuonna 1897. 1042,53 brt. Vahvistettu jäissä kulkemista varten. Välittänyt liikennettä Tukholman-Hangon, Tukholman-Turun linjoilla sekä Suomen-Tallinnan välillä. [Suomen höyrylaivaosakeyhtiö 1883-1933, Helsinki 1933] Tuleva neuvostojohtaja Josef Stalin matkusti Wellamolla Tukholmaan 22.4. 1906. Saksalainen vedenalainen upotti Wellamon elokuun 29 päivänä 1916 Tankarin edustalla. Syvyys kannelle 42 metriä. Sukeltaja Jarmo Sjöblom löysi hylystä kesällä v. 2005 mm. I, II ja III-luokan matkalippuja. Kolmannessa luokassa sai olla 50 kiloa matkatavaraa maksutta.
Katsoin taskulampulla etc. Pentti Saarikoski: Katselen Stalinin pään yli ulos (Helsinki 1969).
